行星至太阳平均距离的计算公式

                                    ——由”提丢斯数组”引发的思考 

                        作者：侍荣         联系电话：13561047812

摘要：德国著名科学家提丢斯根据各大行星至太阳平均距离的一连串数字发现了它们之间的关系，并提出了所谓的”提丢斯数组”，那么，根据此数组我认为可以引出另一公式来计算各大行星至太阳的平均距离,甚至可以预知尚未发现的行星至太阳的平均距离，为寻找新的行星提供依据!

关键词： 提丢斯数组、平均距离、行星、公式

引言:众所周知，如果以天文单位(地球至太阳的平均距离)来度量的话，水星、金星、地球、火星、木星和土星离开太阳的平均距离依次为0.39,0.72,1.00,1.52,5.20,9.54由这一串看似杂乱无章的数字，提丢斯引出了”提丢斯数组”这一概念。 

   1766年，提丢斯在一番苦心探索之后发现:如果从”3”开始写出一串每一个都比前一个大一倍的数，然后将每个数再加上”4”后，再除以”10”，结果这些数变为：0.4,1.7,1.0,1.6,2.8,5.2,10.0,19.6……现在将各大行星至太阳的平均距离与上述数组作一比较，见表一：

   表一

     

   从表中很容易发现提丢斯数组和行星至太阳的平均距离一一对应，当提丢斯将这一发现公布于众之后，人们最终在”2.8”这一位置找到了一颗小行星即”谷神星”。

   现在，我们假设某颗行星至太阳的平均距离为D个天文单位，N=1，2，3，……为一轨道序数,则N=1对应的是水星，N=2对应的是金星，依次类推……

   根据“提丢斯数组“得出的经过，我们可以列出一个距离D与轨道序数N之间的关系式： 

   10*D=3*2（N-2）+4                      （1） 

将（1）式整理得： 

    D=[3*2（N-4）+1]/2.5                  （2） 

将（2）式两边同时取以“2“为底的对数，则： 

    ㏒2 D=㏒2[3*2（N-4）+1]- ㏒2 2.5    （3） 

   现在，我们对（3）式进行分析：式中“2（N-4）“项为“2”的（N-4）次幂，此项随N的增大呈指数增加，再乘以“3”，则“3*2（N-4）” 项随N的增大，其增加的速度就更快了。所以，当N取某一临界值时，其后的加“1“项可忽略，那么（3）式变为： 

   ㏒2 D=㏒2[3*2（N-4）]- ㏒2 2.5        （4）                            

再对（3）式进行变形，最终我们得到：

                 D=2（N+C）               （5） 

    其中，式中“2（N+C）“项为“2”的（N+C）次幂，而C为一常数，其值约为“-3.7369“我们知道N的值取得越大，（5）式的计算结果就越精确，那我们就需要找出N的临界值！通过计算可知，N=6时，D已很接近原始数据，N〈 6时，可利用（2）式近似计算出D，现在我们将由（2）式和（5）式计算的D与”提丢斯数组“、原始数据进行比较，见表二： 

    表二

    

    注：表中N=1，2，…，5时，D用（2）式计算得出，N 〉6时，D用（5）式计算得出 

   从表二可发现：当N=7，8时，由（5）式计算的D与原始数据竟然吻合得如此完美！那么，随着N的增大，就一味着D的计算值将更加准确！前面已经提到，N为一轨道序数，至此，我们不免又引出一问题：N的每一个取值即对眼着一颗行星的存在吗？若是的话，那N是不是可以无限制地取下去呢？

   现在我们只知道N=8对应的行星是天王星，而且根据引力理论，太阳系的引力范围可达4500个天文单位，已经发现的大行星的范围只及引力范围的1％，那么，当N=9，10，……时，也就是在不超过太阳系的引力范围的条件下，如果”提丢斯数组”的存在不是巧合，而公式（5）的推导过程又无懈可击，那么，N的每一个取值就可能对应着某一颗围绕着太阳

旋转的大行星的存在！而它们至太阳的平均距离，即“D”可由公式（5）计算出！由此，从理论上，我们可以得出：围绕太阳作旋转的大行星不只九个！

  以上所述仅属个人理论，若有不当或谬误之处，敬请批评指正！ 
 
 
 
 

  参考文献：《原来如此——无限寥阔的宇宙》赵君亮 主编 上海科学技术文献出版社